معسكر كرة السلة الكبير

فيهذاالمقال،سنتناولمفهومالتشابهفيالهندسةلطلابالصفالثانيالإعداديخلالالفصلالدراسيالثاني.التشابهمنالمفاهيمالأساسيةفيالهندسةالتيتساعدناعلىفهمالعلاقاتبينالأشكالالمختلفة.رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

ماهوالتشابهفيالهندسة؟

التشابهبينشكلينهندسيينيعنيأنلهمانفسالشكلولكنليسبالضرورةنفسالحجم.لكييكونالشكلانمتشابهين،يجبأنتتساوىالزواياالمتناظرةبينهما،وأنتكونالنسببينالأضلاعالمتناظرةمتساوية.

خصائصالأشكالالمتشابهة

1. الزواياالمتناظرةمتساويةفيالقياس
2. النسبةبينالأطوالالمتناظرةثابتة
3. محيطيالشكلينبنفسنسبةالتشابه
4. مساحتيالشكلينبنسبةمربعنسبةالتشابه

أمثلةعلىالتشابه

• المثلثاتالمتشابهة:عندماتكونزوايامثلثمساويةلزوايامثلثآخر
• المستطيلاتالمتشابهة:عندماتكوننسبةالطولإلىالعرضمتساويةفيمستطيلينمختلفين
• الدوائر:جميعالدوائرمتشابهةلأنلهانفسالشكل

تطبيقاتعمليةللتشابه

1. حسابارتفاعاتالمبانيباستخدامالظلال
2. تصميمنماذجمصغرةللمبانيالكبيرة
3. فيالخرائطحيثتمثلمسافاتصغيرةمسافاتكبيرةفيالواقع

كيفيةإثباتالتشابه

لإثباتتشابهشكلينهندسيين،يمكناستخدام:1.حالةزاوية-زاوية(AA)2.حالةضلع-زاوية-ضلع(SAS)3.حالةضلع-ضلع-ضلع(SSS)

تمارينتطبيقية

1. إذاكانمثلثABCيشبهمثلثDEFوكانتنسبةالتشابه2:3،وكانطولAB=4سم،فماطولDE؟الحل:بماأنالنسبة2/3=AB/DEإذنDE=(4×3)/2=6سم

   

   رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

2. إذاكانتمساحةمثلث18سم²ومساحةمثلثمتشابهمعه72سم²،فمانسبةالتشابهبينهما؟الحل:نسبةالمساحات=72/18=4إذننسبةالتشابه=الجذرالتربيعيلـ4=2

   رياضياتتانيهاعداديالترمالثانيهندسهالتشابه

فيالختام،يعدفهمالتشابهفيالهندسةأمراًأساسياًللطلاب،حيثيفتحالبابلفهمالعديدمنالمفاهيمالرياضيةالأكثرتقدماً.ننصحالطلاببحلالعديدمنالتمارينلتثبيتهذاالمفهومالمهم.